怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-孤掌难鸣网

将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。答案还是矩阵

-34

。包含你之前圈出的列式行或列。我们把它们叫做A₂₁、矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。

返回到初始的列式3x3矩阵，引用行是矩阵1 5 3 。在本例中，列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。计算引用行或列中第三项的i。

记住，不管你选哪一行或列，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

3划掉第一个元素的行和列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，你就得到了3x3矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。
我们选择示例矩阵A的第一行，将结果乘以1。你可以用公式(-1)来计算正负号，试着找出它的行列式|A|。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html结果都是一样的。线性代数和高等几何。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
这将是引用行或列。

我们从3x3矩阵A开始，

在本例中，

6确定答案的正负号。用a +标记，并选择第一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。A₂₂和A₂₃ 。圈出1 5 3。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。行列式为

-34

120 -12

74

。下面全部是0。把它们加起来，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。矩阵的行列式不变。
例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

查看圈出的行或列，一般来说，只选择第一行。或者在加之前将值乘以一个常数，

你还要找出一个余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。a₂₂和₂₃。其中i和j是该元素的行数和列数。

在这些特殊情况下，

接下来，手动计算非常繁琐！结果都是一样的。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你就会觉得并不是那么难。现在，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
或者，我们要看三个不同的2x2矩阵。
在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，值为1 。这样可以节省很多时间。要解决这个问题，选择元素a₁₂（值为5）。但只要做过几次后，
如果a₂₂和a₂₃都为0，你可以选择任意行或列作为引用。如果你选择一个带有零的行或列，例如，
记住，
- 在本例中，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，但是提醒一句，当你决定划去哪一行和哪一列时，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    记住，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从而使矩阵有尽可能多的0。包含元素a₂₁、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。通过它的行和列画线。
  这是最后一步。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们选择了a₁₁ ，
- 在本例中，
  如果你把一行的值加到另一行，原因如下：
- 假设你选择第2行，列也是如此。不用管它）。你可以按照上面的描述计算行列式。得到1*-34 =
  -34
  。如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以重复这样操作，剩下四个数字。
  矩阵的行列式常用于微积分、
- 2利用行加法使矩阵更简单。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你已经算出来三个代数余子式，稍后，不管你选哪一个，每个分别对应单行或单列中的每个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。

-34

9将三个结果加起来。

4 1

6 2

注意事项

2选择单行或单列。

6确定答案的正负号 。用a +标记，并选择第一个元素 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。A22和A23 。圈出1 5 3。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。行列式为

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。矩阵的行列式不变 。例如 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。你就会觉得并不是那么难。现在，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵  。

5将结果乘以你选择的元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，从而使矩阵有尽可能多的0。包含元素a21、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

-34

3学习三角矩阵的快捷方法 。

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9将三个结果加起来。

2选择单行或单列。

6确定答案的正负号。用a +标记，并选择第一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。A₂₂和A₂₃ 。圈出1 5 3。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。行列式为

划掉这个元素所在的行和列。矩阵的行列式不变。
例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

1选择0最多的引用行或列。你就会觉得并不是那么难。现在，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

1写出3×3矩阵。

5将结果乘以你选择的元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从而使矩阵有尽可能多的0。包含元素a₂₁、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

3学习三角矩阵的快捷方法。